《一把能打开所有门的钥匙》的故事

我的一个朋友在一所大学做宿舍管理员，聊了一会儿天。她告诉了我一件有趣的事情。

她管理的大楼里住着一群男孩。每个宿舍有四个人，每个人都有一把钥匙。这些学生非常喜欢睡懒觉。他们总是匆忙起床刷牙洗脸，直到下课。然后他们直接去教室。当我下课回来的时候，我感觉到我的口袋坏了。我把钥匙落在宿舍了，所以我不得不等其他学生回来开门。四个人中有一两个人总是带着钥匙。但是总有这样的时候，四个人都忘记带钥匙，被困在宿舍外面。没办法，只能来找宿舍管理员，也就是我的朋友，她保管着整栋楼所有宿舍的备用钥匙。

更多时候，朋友会感到麻烦。她制定了一条规定，每个宿舍每学期向她要钥匙的次数不得超过三次，如果次数超过三次，她会找到自己的工具撬开锁，然后付钱买一把新的。

学期末，我的朋友统计了所有的宿舍。她发现了一个有趣的现象:五楼501到506的几个宿舍，一次也没打扰她开门！曾经没有记录的宿舍也不是没有记录，但是现在有六个宿舍，它们仍然是相连的。这引起了朋友们的兴趣。

为了解开我心中的谜团，我的朋友敲了504号门，终于发现了他们的秘密。最初，他们每个宿舍都配有一把新钥匙，存放在隔壁宿舍。比如说，六个宿舍和六把钥匙是分开编号的。他们的方法是将一号钥匙存放在二号宿舍，二号钥匙存放在三号宿舍，依此类推。最后，六号钥匙存放在一号宿舍。这样，只要24个人中有一个人有钥匙，他们所有人都不会被挡在宿舍外面，因为只要有钥匙，就可以先打开一扇门，然后再用第二把钥匙打开第二扇门，依此类推，直到所有的门都打开为止。

听了这话，我忍不住拿出笔来计算。假设每个学生忘记带钥匙的概率是50%(实际上应该小于这个数字)，是否会出现24个学生没有带钥匙的情况？理论上，这是可能的。它可以用概率论来计算。概率应该是1/16777216——几乎为零！

我不禁钦佩这群聪明的年轻人。他们互相信任，互相合作。在支离破碎的情况下，每个人在争取自己的权利时都忙得不可开交。然而，只有并肩站在一起，共同面对问题，我们才能挖掘我们最大的潜力。此时，问题往往变得脆弱，因为每个人都有一把额外的钥匙和一把可以打开所有门的钥匙。

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